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手机桌面上的短信提示消失可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：进入手机的“设置”或“通知”选项，查看是否开启了短信应用的通知权限，如果没有开启，需要打开通知权限。
2、检查短信应用：确保短信应用正在运行并且没有被限制，可以进入手机的“应用管理”或“应用设置”中查看短信应用的状态。
3、清理缓存和数据：有时候短信应用的缓存和数据可能会导致问题，可以尝试清理缓存和数据后重新打开短信应用。
4、重启手机：有时候重启手机可以解决一些临时性的问题，包括短信提示消失的问题。
5、检查系统更新：确保手机系统是最新的版本，有时候系统更新会修复一些已知的问题。
6、恢复默认设置：如果以上方法都没有解决问题，可以尝试将短信应用的通知设置恢复默认设置。
7、检查是否被误删：检查短信程序是否被误删除或卸载，如果是这种情况，需要重新下载安装。
8、硬件问题：如果以上方法都没有解决问题，可能是手机硬件问题，建议联系手机制造商或售后服务中心寻求帮助。
如果问题依旧无法解决，建议咨询手机维修人员或者手机厂商客服以获得更专业的帮助。